Статика. Гидростатика. Основные понятия.

Статика – раздел механики, изучающий виды и условия равновесия тел. Абсолютно твёрдое тело – абстрактная модель тела, расстояние между двумя любыми точками которого постоянно. Любое движение твёрдого тела можно представить как совокупность поступательного движения центра масс и вращательного движения относительно некоторой оси. Поэтому при рассмотрении равновесия тела применяется как уравнение движения

,

Момент силы – векторная величина, равная векторному произведению радиус-вектора точки приложения силы на вектор силы, т.е.

.

Для модуля момента силы при раскрытии векторного произведения можно записать

.

Величина  получила название плечо силы, оно является кратчайшим расстоянием от оси вращения до линии действия силы. (Ранее в курсе физики вводилось М1 = М2, F1l1 =  F2l2).

Условия равновесия твёрдого тела:

1.  Сумма всех сил, действующих на тело, равна нулю.

  1. Сумма всех моментов сил, действующих на тело, относительно любой оси равна нулю. (Иначе – сумма моментов сил, поворачивающих тело по часовой стрелке, равна сумме моментов сил, поворачивающих тело против часовой стрелки).

Первое условие необходимо, чтобы исключить поступательно движения центра масс, а второе – чтобы исключить вращательное движение.

В статике бывает удобно для решения задач пользоваться теоремой о трёх силах: если тело находится в равновесии под действием только трёх сил, то линии действия этих сил пересекаются в одной точке.

Всего выделяют три вида равновесия: устойчивое (при выходе тела из положения равновесия возникают силы, стремящиеся вернуть его обратно), неустойчивое (при незначительном выходе тела из положения равновесия возникают силы, полностью удаляющие его из этого положения), и безразличное (при выходе из положения равновесия на тело не действуют никакие дополнительные силы и оно принимает новое состояние равновесия).

Задачи на статику, как и задачи на динамику, решаются по особому алгоритму. Рассмотрим пример такой задачи, в которой используются условия равновесия твёрдого тела.

 

Задача.

По наклонной плоскости с углом наклона a вкатывают бочку, приложив силу к наиболее удалённой от наклонной плоскости точке под углом α к ней. Определите величину приложенной силы. Масса бочки равна т.

 Даноm, α, g.

НайтиF – ?

Решение.

            На бочку действует всего четыре силы: сила тяжести, сила нормальной реакции, сила трения и искомая внешняя сила F. Для решения задачи рассмотрим предельный случай, когда тело движется равномерно (уравнения будут иметь такой же вид, если бочка находится в состоянии покоя). Условия равновесия твёрдого тела

.

Спроецируем первое уравнение на оси Х и Y, а второе рассмотрим относительно точки касания телом плоскости

.

Второе уравнение рассмотрим относительно оси, проходящей через центр масс бочки О

.

Из последнего выражения и второго уравнения системы получаем

Ответ:            .

 

Давление – скалярная физическая величина, равная отношению нормальной составляющей силы, действующей на поверхность, к площади этой поверхности, т.е.

.

Единица измерения давления в СИ – 1 Па (Паскаль).

Атмосфера Земли представляет собой газовую оболочку земного шара. Под действием поля тяжести Земли все молекулы атмосферного воздуха притягиваются к Земле и оказывают давление на окружающие тела. Такое давление называется атмосферным давлением. Существует несколько способов  измерения атмосферного давления: твердотельные барометры, жидкостные манометры и др.

Закон Паскаля говорит о том, что жидкости и газы передают оказываемое на них внешнее давление по всем направлениям без изменений (т.е. одинаково).  По закону Архимеда на тело, погруженное в жидкость или газ, действует выталкивающая сила, направленная вертикально вверх, численно равная весу вытесненного объёма жидкости или газа.

Сила Архимеда, действующая на погружённый в жидкость или газ объём:

Условие плавания тел:

Давление, которое оказывает покоящаяся жидкость в любом направлении в точке слоя, находящегося на глубине h называется гидростатическим давлением столба жидкости. Гидростатическое давление равно

,

зависит только от плотности жидкости и высоты столба и не зависит от площади дна и формы сосуда.

В задачах по физике, касающихся гидродинамики, часто рассматривают сообщающиеся сосуды. Это, как правило, U-образные трубки. Следует помнить, что давление столба жидкости в левой части такого сосуда равно давлению столба жидкости в правом колене. Если считать давление относительно какого-то уровня в таких сосудах, то избыточные давления (над выбранным уровнем) будут также равны.

Не менее часто встречаются и задачи на гидравлический пресс. Согласно закону Паскаля, для такого механизма

.

Последнее изменение: Sunday, 13 September 2015, 20:15