Задание по теме

28. К гвоздю, вбитому в вертикальную стенку, привязана нить, намотанная на катушку. Катушка висит, опираясь о стенку. Нить составляет со стенкой угол α = 30°. Размеры катушки: = 1 см, = 10 см. Найти минимальное значение коэффициента трения μ между стенкой и катушкой, при котором катушка неподвижна. 

29. Деревянная линейка выдвинута за край стола на α = 1/4 часть своей длины. При этом она не опрокидывается, если на ее свешивающийся конец положить груз массой не более m1 = 250 г. На какую часть длины β можно выдвинуть за край стола эту линейку, если на ее свешивающийся конец положен груз массой m2 = 125 г?

30. Лестница массой = 30 кг удерживается в наклонном положении легкой нерастяжимой веревкой. Веревка привязана к лестнице в точке, отстоящей от верхнего конца лестницы на расстояние, равное 1/3 длины лестницы. Найти модуль силы нормального давления N лестницы на пол, если лестница составляет в полом угол α = 45°, а веревка перпендикулярна лестнице. Центр тяжести лестницы находится посередине.

31. Вертикально расположенная U-образная трубка заполнена ртутью, причем левый конец трубки выше уровня ртути на h1 = 50,2 см, а правый – на h2 = 25 см. В оба колена трубки наливают воду так, что они оказываются полностью заполнены. На какую величину Δh переместится уровень ртути в левом колене трубки, если известно, что ртуть из него не вытесняется полностью? Плотность ртути ρ = 13,6 г/см3, плотность воды ρв = 1 г/см3.

32. В сосуде с жидкостью плотностью ρ1 = 900 кг/м3 плавает однородный кубик. Верхняя грань кубика параллельна поверхности жидкости, а высота выступающей над жидкостью части h1 = 1,8 см. Когда кубик поместили в сосуд с жидкостью плотностью ρ2 = 1800 кг/м3, высота выступающей части стала h2 = 2,4 см. Найти плотность материла кубика ρ.

33. Деревянный куб плавает на поверхности воды. Какую работу А нужно совершить, чтобы полностью погрузить куб в воду? Длина ребра куба а = 1 м, плотность дерева ρд = 0,5 г/см3, плотность воды ρв = 1 г/см3. Погружение куба в воду производится очень медленно.